A mai napig szélességi és hosszúsági köröket használunk, hogy meghatározzunk egy földrajzi helyet Földünkön. A szélességi körök megállapításához az Egyenlítő természetesen adja magát, annál több lehetőség kínálkozik viszont a sarkokon áthaladó hosszúsági körök kezdőpontjának meghatározásához. A délkört, vagyis a hosszúsági körök kiindulópontját az ókori Egyiptom óta több körben is kijelölték. Ptolemaiosz Klaudiosz görög természettudós (i. sz. 170 körül) például a Kanári-szigeteken áthaladó délkörrel számolt. A reneszánsz európai hírű német csillagásza, Regiomontanus, aki udvari csillagászként évekig élt és dolgozott Budán, Mátyás király iránti tiszteletből a budai királyi palotán áthaladó délkört vette alapul számításaihoz. Így Kolumbusz, aki negyedik útján Regiomontanus Ephemerides Budensis (Budai napló) című munkája alapján navigált a tengeren, pontosan tudta, hol húzódik a budai délkör.
Mátyás király érdeklődése a csillagászat és az asztrológia iránt – némi túlzással – veles

Korabeli csillagtudomány és a korát megelőző uralkodó
Az első csillagászok Vitéz János közvetítésével vagy közbenjárására érkeztek Magyarországra. Vitéz még nagyváradi püspökként – és mint Európa-szerte híres és elismert humanista – hívatta udvarába Georg von Peuerbach bécsi professzort, aki korábban V. László udvari csillagásza volt. Peuerbach nem fogadta el a meghívást, mégis neki köszönhető több, Vitéznek ajánlott mű, köztük azok a táblázatok, amelyek nyomán kiszámíthatóvá váltak a korabeli közeljövő nap- és holdfogyatkozásai. De legnagyobb érdeme talán mégis az volt, hogy közvetítette az ókori csillagászat tudását a kor tudósaihoz. Ő kezdeményezte Ptolemaiosz művének, az Almagestnek a latinra fordítását és átdolgozását, ami azért volt fontos, mert mindezidáig ez a munka volt az irányadó a bolygópályák és -mozgások leírására, és így a csillagászati idők meghatározására is. Egyre nyilvánvalóbbá vált azonban a Julián-naptár csúszása, és egyre fontosabbá a tengeri navigáció pontosítása. Az alapmű lefordításával hozzáférhető lett a ptolemaioszi világkép, és lehetővé vált az idő- és helymeghatározás új alapokra helyezése. A művet azonban már nem ő, hanem kivételes tehetségű tanítványa, Regiomontanus fejezte be.
Regiomontanus, a königsbergi (innen a német szó tükörfordításából alkotott humanista latin neve) születésű Johann Müller, szintén Vitéz János meghívására érkezett Magyarországra, aki a pozsonyi egyetemre hívta matematikát és csillagászatot oktatni. Hogy Regiomontanus igent mond, híven tükrözi a Mátyás-kori Magyarország hírnevét.
Az 1460-as

Regiomontanus szerteágazó tudományos tevékenysége sok területen lendítette előre a tudományok fejlődésének kerekét. Az érsek kérésére kidolgozott egy a horoszkópok kiszámítására és magyarázatára vonatkozó művet, amit még érkezése évében adott ki, Vitéznek ajánlva. A röviden Tabulae directionum (Irányok és eredetek táblái) címen ismert munka nemcsak azért lett népszerű, mert megújította és megkönnyítette az égbolt 12 házának kiszámítását, hanem mert érthető formában adta közre ezeket a számításokat. A német tudós, a csillagászat történetében elsőként aprólékosan el is magyarázta ezeknek a számításoknak a lépéseit. Ez mutatja, hogy Regiomontanus nemcsak a tudományos lángelme volt, hanem volt képessége ahhoz is, hogyan lehet bonyolult képleteket az érdeklődőkhöz közelebb hozni. A közérthetőség megjelenése a tudományban komoly előrelépés volt ebben az időben – ma is az volna.
A király természetesen maga is folyamatosan igénybe vette Regiomontanus szolgál

Regiomontanusnak a csillagászat mellett a modern matematika is sokat köszönhet. Nevéhez fűződik az első szinusz- és tangenstábla összeállítása, amelyben az értékek 10 milliomod pontossággal szerepelnek, amivel a modern trigonometria megteremtéséhez járult hozzá. De csillagászati és földrajzi számításai is olyan nagyhatású újításoknak adtak alapot, mint a Gergely-naptár vagy Kopernikusz új bolygóelmélete.
Az 1471-ben a Mátyás elleni összeesküvés hírére Nürnbergbe távozó Regiomontanust munkatársa és barátja, Ilkusz Márton váltja a budai udvarban. Bár a lengyel származású tudós sokkal hosszabb ideig tartózkodott Mátyás udvarában, mégis jóval kevesebbet tudunk róla. Neki köszönhető többek között Regiomontanus Tabulae directionumának egy tökéletes másolata, illetve Magyarország első csillagászati kézirata is: egy 1468-as üstökösnek a pontos leírása.
Az egykor a sárospataki református kollégiumban őrzött és onnan a II. világháborúban elhurcolt könyvek között volt Ilkusz Márton egy dolgozata, amely egy 1468. szeptember 22-én megjelent üstökös leírását tartalmazza. Az égi jelenség annyira fénylett, hogy a szemlélők számára még nappal is tisztán kivehető volt. Az írás – a kornak megfelelően – elsősorban az üstökös megjelenésének asztrológiai vonatkozásait és hatásait ismerteti, ám tudományos értéke is van, mivel erről az üstökösről alig maradt más csillagászati feljegyzés.
Az 1471-ben királyi asztrológusi címet kapott Ilkuszról tudjuk, hogy Mátyás olyan nagyra tartotta, hogy Bécs ostrománál, illetve az egész hadjárat idején elkísérte az uralkodót, és számításaival, jóslataival mindvégig segítette a király döntéseit.
Ilkusz Márton, Mátyás 14

Az asztrológia és az asztronómia szétválása alig 400 éves. Ezek a mára két tudománnyá lett területek évezredeken keresztül egyek voltak, és a rejtélyes, múltat-jövőt átfogni képes asztrológia jelentősége csak a 16. század elején kezdett átfolyni a szakszerűen vizsgálható-mérhető csillagászat medrébe, hogy aztán az „egzakt tudomány” teljesen perifériára sodorja. A humanizmus és a humanista tudósok még a jövő szélsőséges szakosodásáról mit sem sejtve hódoltak az univerzális tudást megragadni igyekvő Hét Szabad Művészet, benne a matematika és az asztrológia együttes ismeretének. Hunyadi Mátyás még egységként találkozott a kettővel, hitt a jelentőségükben és felmérte fontosságukat, ezért udvara lehetőséget teremtett mindkettő fejlődésére. Személyes lelkesedése és érdeklődése a magyar és európai csillagtudomány kibontakozásának hajtómotorjává vált.